三、解答题(本大题共7题，满分78分)

19.(本题满分10分)

计算： .

20.(本题满分10分)

如图，在△ABC中， = , = ，AD为边BC的中线，

G为△ABC的重心，试用 、 的线性组合表示向量 .

21.(本题满分10分)

如图6， 中，点 、 在边 上，点 在边 上，

且 ，线段 是线段 与 的比例中项.

求证： .

22.(本题满分10分)

汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，

飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为 ，B村

的俯角为 (如图).求A、B两个村庄间的距离.(结果精确

到米，参考数据 ).

23.(本题12分)如图1，在平行四边形 中， .

(1)求证： ;

(2)若点 、 分别为边 、 上的两点,且 .(如图2)

① 求证: ∽ ;

② 求证: .

24.(本题满分12分)

如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3㎝，BC=4㎝.设P，Q分别为AB，BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点 沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动.设P，Q移动的时间t秒.

(1)写出△PBQ的面积S(㎝2)与时间t(s)之间的函数表达式，并写出t的取值范围;

(2)当t为何值时，△PBQ为等腰三角形.

25.(本题满分14分，第(1)题满分4分，第(2)题满分6分，第(3)题满分4分)

正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点(不与点D重合)，直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O.

(1)如图8，当CE= 时，求线段BG的长;

(2)当点O在线段BC上时，设 ，BO=y，求y关于x的函数解析式;

(3)当CE=2ED时，求线段BO的长.

总结：以上就是精品学习网小编带来的九年级上册数学期中题，希望能帮助同学们复习好本门功课，中考取得优异的成绩!

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