22.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.

23.(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形 为矩形， ， ， 为直线 上一动点，将直线 绕点 逆时针方向旋转 交直线 于点 ;

(1)当点 在线段 上运动(不与 重合)时，

求证：OA•BQ=AP•BP;

(2)在(1)成立的条件下，设点 的横坐标为 ，

线段 的长度为 ，求出 关于 的函数解析式，

并判断 是否存在最小值，若存在，请求出最小值;

若不存在，请说明理由。

(3)直线 上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，

请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由。

24.(本题满分11分)24.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是(0，4)，现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O，C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C，D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t(秒)，当t=2(秒)时，PQ=2 .

(1)求点D的坐标，并直接写出t的取值范围.

(2)连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化，求出S与t的函数关系式;若不变化，求出S的值.

(3)在(2)的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形?

总结：2013初三数学模拟试题就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中发挥最好的水平!

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