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初三稳派数学中考模拟试题

编辑:sx_haody

2013-11-13

摘要:要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是精品学习网为大家总结的初三稳派数学模拟试题,希望大家喜欢。

开放型试题重在开发思维,促进创新,提高数学素养,所以是近几年中考试题的热点考题。观察、实验、猜想、论证是科学思维方法,是新课标思维能力新添的内容,学习中应重视并应用。

例1.(2005年梅州)如图,四边形ABCD是矩形,O是它的中心,E、F是对角线AC上的点。

(1)如果           ,则ΔDEC≌ΔBFA(请你填上能使结论成立的一个条件);

(2)证明你的结论。

分析:这是一道探索条件、补充条件的开放型试题,解决这类问题的方法是假设结论成立,逐步探索其成立的条件。

:(1)AE=CF(OE=OF;DE⊥AC;BF⊥AC;DE∥BF等等)

(2)∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∠DCE=∠BAF

又∵AE=CF,∴AC-AE=AC-CF,∴AF=CE,∴ΔDEC≌ΔBAF

说明:考查了矩形的性质及三角形全等的判定。

练习一

 

1. (2005黑龙江课改)如图, E、F是□ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件: ___________ ,使四边形AECF是平行四边形.

 

2(2005年金华)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.

(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.

你添加的条件是:    .

证明:

(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:    . (只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)

3(2005年玉溪)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,AB

问:当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由。

 

 

练习二

 

1、(2005年武汉)如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。

(1)求证:∠DAC=∠BAC;

(2)若把直线EF向上平行移动,如图2,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其他条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么?

2. (2005年包头) 如图1,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F。

(1)求证:CE∥DF;

(2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与⊙O1的位置关系,并证明你的结论。

3、(2005年四川)己知:如图,E、F分别是□ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF。

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN,

试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论。

4、(2005年黄冈)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC。

⑴ 求证:AC2= AE·AB;

⑵ 延长EC到点P,连结PB,若PB = PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由。

5、(2005年枣庄)如图,⊙O1和⊙O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,A,B为切点,试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系,并说明理由.

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