三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.化简： ，若m是任意实数，对化简结果，你发现原式表示的数有什么特点?

18.如图是一个圆锥的三视图，求它的母线长和侧面积.

(结果保留π)

19.在平面直角坐标系中，已知点A(6, )，B(0, )

(1)画一个圆M，使它经过点A、B且与y轴相切(尺规作图，保留作图痕迹);

(2)若圆M绕原点O顺时针旋转，旋转角为α(0<α<180°)，当圆M与x轴相切时，求圆心M走过的路程.(结果保留π)

20.观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，……

(1)根据这规律可知第④个图中有多少个三角形?第n个图中有多少个三角形?(用含正整数n的式子表示);

……

(2)在(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形?请通过计算说明;

21.如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,[a,b,c]称为“抛物线三角形系数”.

(1)若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 的值;

(2)若△OAB是“抛物线三角形”，其中点B为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m>0;且四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，求出过O、C、D三个点的抛物线的表达式.

22.如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF.

(1)求证：EB=EF;

(2)四边形ABEF是哪一种特殊四边形?(直接写出特殊四边形名称)

(2)若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;

23.如图1，抛物线 与双曲线 相交于点A，B. 已知点A的坐

标为(1，4)，点B在第三象限内，且OB= ，(O为坐标原点).

(1)求实数k的值;

(2)求实数a,b的值;

(3)如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，请直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.