22.(8分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.

(1)求证：CF是⊙O的切线;

(2)若sin∠BAC= ，求 的值.

23.(10分)如图，抛物线 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，已知 点坐标为(4，0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)试探究 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标;

(3)若点 是线段 下方的抛物线上一点，求 的面积的最大值，并求出此时 点的坐标.

深圳市育才二中初三第一次模拟考试数学试卷

参考答案                  2013.3.25

一、选择题。(本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A B D D D A A D B C D C

二、填空题。(本题共4小题，每小题3分，共12分)

13.          14.  8        15.  8       16.  3

三、解答题。(本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52 分)

17.解：原式=    ………………………………………4分

=        …………………………………………5分

18.解：原式= …………………………………………2分

= …………………………………………3分

=  ………………………………………4分

当 时…………………………………………5分

原式= = …………………………………………6分

19. (1)  5   ， 0.2   ， 0.24   ;…………………………………3分

(2) 72  …………………………………4分

(3) ∵100×(0.08+0.12+0.20+0.20)=60个，

∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。…………………6分