得分 评卷人 二、填空题(本题共4题，每题5分，共20分)

11、已知抛物线 的顶点坐标为(4，-38)，则m的值是             。

12、如图，△ 内接于⊙O，AC是⊙O的直径， ,点D是⌒ABC 上一点，则 =                 .

13、如图，在 △ABC中， ， ,AC=12m， ，则 __ _____________.

14、已知二次函数的图像经过原点及点(4,8)，且与x轴的另一交点到原点的距离为2，则二次函数的解析式为____________________.

得分 评卷人 三、(本题共4题，每题8分，共32分)

15、计算题： +

16、已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k的值及反比例函数的解析式。

17 、如图， 在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，并求出 点坐标;

(2)以原点 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ;

(3)计算 的面积 .

18、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎水坡BC的坡度 ，背水坡AD的坡度 ，求斜坡AD的坡角 及坝底宽AB.

得分 评卷人 四、(本题共2题，每题10分，共20分)

19、某房地产为庆祝楼市开盘，在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈ 0.86  )

20、如图，已知⊙O的半径为4，弦BC长为 ，点A为弦BC所对优弧上任意一点。(B、C两点除外)

(1)求 的度数;

(2)若AB=AC，则△ 的面积是多少?

得分 评卷人 五、(本题共2题，每题12分，共24分)

21、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

(1)当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多?最多是多少?

(2)若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元?

22、如图，在 △ABC中， ，D是BC边上一点， ,且DE交AB于点E， 交AD于点G，F为垂足，

(1)求证：△ACG∽△DBE;

(2)CD=BD,BC=2AC时，求 .

六、(本题14分)

23、 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

(1)求点A,B的坐标;

(2)判断△ABC的形状，并证明你的结论;

(3)点M(m，0)是OB上的一个动点，直线 轴，交BC于E，交抛物线于点F，求当EF的值最大时m的值。

总结：以上就是中考数学一模试题的内容，希望能帮助同学们找到技巧复习，在中考时发挥最好的水平！

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