二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.

13.计算 =__________.

14.如图， 相交于点 ， ，试添加一个条件使得

，你添加的条件是　　　　(只需写 一个).

15.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见 下表：

功率(匹) 1 1.5 2 3

销量(台) 80 78 90 25

那么这一个月卖出空调的众数是          .

16.如图，点 在双曲线 上，点 与点 关于 轴对称，

则此双曲线的解析式为    .

17.已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.

三、解答题：共7小题.57分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(本小题满分7分)

(1)解不等式： ;               (2 )解方程组

19.(本小题满分7分)

(1)如 图，已知平行四边形ABCD中，点 为 边的中点，延长 相交于点 .

求证： .

(2)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径 ， ，请你求出 的值.

20.(本小题满分8分)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)

21.(8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第 一次多10本.当按定 价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完 剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若 赚钱，赚多少?

22.(本小题满分9分)如图，在 中， ， ， . 是 边上一点，

直线 于 ，交 于 ， 交直线 于 .设 .

(1)当 取何值时，四边形 是菱形?请说明理由;

(2)当 取何值时，四边形 的面积等于 ?

23.(9分)按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100(含20和100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(a)新数据都在60～100(含60和100)之间;(b)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x)，请说明：当p= 时，这种变换满足上述两个要求;(2)若按关系式y=a(x-h)2+k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)

24.(9分)如图， 四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4). 点 从  出发以每

秒2个单位长度的速度向 运动;点 从 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向 运动.其中一个

动点到达终点时，另一个动 点也随之停止运动.过点 作 垂直 轴于点 ，连结AC交NP于Q，连

结MQ. (1)点      (填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，

并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大;

(3)是否存在点M，使得△AQM为直角三角形?若存在，求出点M的 坐标，若不存在，说明理由.

总结：以上就是中考数学一模试卷的内容，希望能帮助同学们找到技巧复习，在中考时发挥最好的水平！

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