19、解：(1)设应安排

名工人制作衬衫，依题意，得········· 1分

.·············· 3分

解之，得

.············ 4分

.

答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子.········ 5分

(2)设应安排

名工人制作衬衫，依题意，得·········· 6分

.········ 8分

解之，得

.············ 9分

答：至少应安排18名工人制作衬衫.      10分

20、解：(1)

14岁

15岁

16岁

频数记录

正正正

正正正

正正

正正

频数

15

25

10

频率

0.3

0.5

0.2

(2)15岁，15岁，14.9岁;

(3)

21、法一：

是

的直径

又

············ (6分)

证法二：

是

的直径

即

又

(2)(6分)解法一：

是

的直径，

的度数为：

·· (6分)

解法二：

是

的直径，

·········· (3分)

的度数为

的度数为

· (6分)

22、福州市解：(1)重叠部分的面积等于

(2)等边三角形的边长a至少为10cm(3)等边三角形的边长为

23、(1)证明：连结

.

，

.

.

，

.

.3分

又

，

.4分

(2)解：连结

，则

.5分

，

.

，

.

.

.

，即

的半径为2.

(3)解：当

是劣弧时，

的外心在

的外部.········· 10分

当

是半圆时，

的外心在

的边上.·········· 11分

当

是优弧时，

的外心在

的内部.········ 12分

 

24、.⑴解：方法一：

∵B点坐标为(0.2)，

∴OB=2，

∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2).F点坐标为(2，2)。

设抛物线的解析式为

.其过三点A(0，1)，C(-2.2)，F(2，2)。

得

解这个方程组，得

∴此抛物线的解析式为

…………    (3分)

方法二：

∵B点坐标为(0.2)，∴OB=2，

∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2)。  ………    (1分)

根据题意可设抛物线解析式为

。  其过点A(0，1)和C(-2.2)

………  解这个方程组，得

此抛物线解析式为

(2)解：

①过点B作BN

，垂足为N.

∵P点在抛物线y=

十l上.可设P点坐标为

.

∴PS=

，OB=NS=2，BN=

。

∴PN=PS—NS=

………………………… (5分)

在Rt

PNB中.

PB=

∴PB=PS=

………………………… (6分)

②根据①同理可知BQ=QR。

∴

，

又∵

，

∴

，

同理

SBP=

………………………… (7分)

∴

∴

∴

.

∴ △SBR为直角三角形.………………………… (8分)

③方法一：

设

，

∵由①知PS=PB=b.

，

。

∴

∴

。………………………… (9分)

假设存在点M.且MS=

，别MR=

。

若使△PSM∽△MRQ，

则有

。

即

∴

。

∴SR=2

∴M为SR的中点.………………………… (11分)

若使△PSM∽△QRM，

则有

。

∴

。

∴

。

∴M点即为原点O。

综上所述，当点M为SR的中点时.

PSM∽

MRQ;当点M为原点时，

PSM∽

MRQ.………………………… (13分)

方法二：

若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，

∵

，

∴有

PSM∽

MRQ和

PSM∽△QRM两种情况。

当

PSM∽

MRQ时.

SPM=

RMQ，

SMP=

RQM.

由直角三角形两锐角互余性质.知

PMS+

QMR=

。

∴

。………………………… (9分)

取PQ中点为N.连结MN.则MN=

PQ=

.……………… (10分)

∴MN为直角梯形SRQP的中位线,

∴点M为SR的中点  …………………… (11分)

当△PSM∽△QRM时，

又

，即M点与O点重合。

∴点M为原点O。

综上所述，当点M为SR的中点时，

PSM∽△MRQ;

当点M为原点时，

PSM∽△Q RM………………………    (13分)

14岁

15岁

16岁

频数记录

正正正

正正正正正

正正正

频数

15

10

频率

0.5

总结：中考数学模拟试卷就为大家介绍完了，中考是重要的考试，大家要好好把握。想要了解更多学习内容，请继续关注精品学习网。

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