24、(8分)已知，如图，一块梯形木料A BCD，AD∥BC，经测量知

AD=40cm，BC=125cm，∠B=45º，∠C=67.4º，求梯形木料ABCD

的高.(备用数据：sin67.4° = 1213 ，cos67.4° = 513 ，tan67.4° = 125 )

25、(8分)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格;

(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出.

26、(10分)如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=5 DC .

(1)求∠C的度数;

(2)如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，

使DB=CE，AB、ED交于点O.求证：∠BOD=45º ;

(3)如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S△CFG=S四边形AFGB ，

作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形?给出你的结论，并说明理由.

27、(10分)已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，连结MF交线段AD于点P，连结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)当△FNP的面积为32时，求∠FNP的正切值;

(3)以P为圆心、AP为半径的圆能否与以G为圆心、GF为半径的圆相切，若能请求出x的值，若不能，请说明理由.

28、(10分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)、B(3，1).动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0

(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;

(2)求S与t的函数关系式;

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

(4)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在，直接写出t的值;若不存在，请说明理由.

**中学初三数学二模参考答案(用A4打印)

一、选择题：(每题3分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A D A B C D A C B

二、填空题：(每题2分)

11.(a+2b)(a-2b)      12.3.1×10-5          13.2 等            14.50°

15.24                 16.3                 17.2                18.7±157 3

三、解答题：

19.(共8分)(1)解：原式=12 +3-12+1…… (3分)   =4…… (4分)

(2)解：原式 …… (3分)   =x+2…… (4分)

20.(共8分)(1)去分母，得：x-2-2x+2<2 …… (2分) ，解得：x>-2 ……(4分)

(2)去分母，得：3x-9=2-8x……(2分)，解得：x=1…… (3分)，检验. …(4分)

21.(共6分)(1)如图(每图2分)(2)图①-1 不是 或图①-2  是 ，图②  是 (每空1分)

22.(共8分)(1)P(抽一张是偶数)= 24 = 12        ………………………………(2分)

1 2 3 4

1  12 13 14

2 21  23 24

3 31 32  34

4 41 42 43

(2)由题意可列表：

………………………………… (5分)

由表格可知共有等可能的结果12种，其中组成的两位数能被3整除的结果有4种，………(6分)

∴P(两张卡片组成的两位数能被3整除)= 412 = 13        ……………………(8分)

23.(共8分)(1)6;(2)补出“180人”;(3)52% ;(4)不能. 因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民. (每小题2分)