20.(8分)某班同学分三组，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图              八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右

人数 50 80 120 50

根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?

(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图;

(3)九年级300名同学中完 成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?

21.(9分) 如图，等腰梯形 中， ， 、 分别是 、 的中点， 、 分别是 、 的中点.(1)求证：四边形 是菱形;(2)若四边形 是正方形，请探索等腰梯形 的高和底边 的数量关系，并证明你的结论.

22.(9分)某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：

型号 A B

成本(万元/台) 200 240

售价(万元/台) 250 300

(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?(2)该厂如何生产能获得最大利润?

(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润?(注：利润=售价-成本)

23.(9分)矩形 在直角坐标系中的位置如图所示， 、 两点的坐标分别为 、 ，直线 与 边相交于点 .(1)求点 的坐标;(2)若 抛物 线 经过 、 两点，试确定此抛物线的表达式;(3)设(2)中抛物线的对称轴与直线 交于点 ，点 为对称轴上一动点，以 、 、 为顶点的三角形与△ 相似，求符合条件的 点的坐标.

24.(9分)如图，在直角坐标系中， 是原点， 三点的坐标分别为 ，四边形 是梯形，点 同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点 沿 向终点 运动，速度为每秒 个单位，点 沿 向终点 运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.(1)求直线 的解析式.(2)设从出发起，运动了 秒.如果点 的速度为每秒 个单位，试写出点 的坐标，并写出此时  的取值范围.(3)设从出发起，运动了 秒.当 ， 两点运动的路程之和恰好等于梯形 的周长的一半，这时，直线 能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求 出 的值;如不可能，请说明理由.

2013年济南市中考数学模拟试题参考答案

一、选择题：

1. D  2. B  3. C  4. B  5. C  6. C  7. A  8. D  9. C  10. B  11. B  12. B

二、填空题：

13.      14.        15. x1=-2，x2=    16.     17.  250

三、解答题：

1 8.(1)解：原式=

(2)解：如选择多项式：

则：

19.解：(1)  是⊙O的切线，  ， ， .

(2) ， ， .

(3) ， ， ， ，

， .

20.解：(1) ，

(人).

答：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人.

(2)补全频数分布直方图如右图所示.

(3) (小时).

答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时.

21.证明： 四边形 为等腰梯形， .

为 中点， .

.

、 、 分别为 、 、 中点，

. 四边形 是菱形.

(2)结论：等腰梯形 的高是底边 的一半.

理由：连结 ，

， .

， ， 是梯形 的高.

又已知四边形 是正方形， 为直角三角形.

又 是 的中点， .