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2013-11-22
19. (本小题满分6分)
解:(1)60%……………………2分
(2)购买饮料总数位:3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20(万瓶)
人均购买= ……………………2分
(3)设B出口人数为x万人,则C出口人数为(x+2)万人
则有3x+2(x+2)=49
解得x=9
所以设B出口游客人数为9万人……………………2分
20. (本小题满分8分)
证明:(1)∵四边形 是平行四边形,
∴ ……………………2分
∵ 平分 平分 ∴ ……………1分
∴ ……………………1分
(2)由 得 ……………………1分
在平行四边形 中,
∴
∴四边形 是平行四边形……………………2分
若 则四边形 是菱形……………………1分
21. (本小题满分8分)
解:设四座车租x辆,十一座车租y辆.
则有 ……………………4分
又∵y≤ ,故y=5,6……………………2分
当y=5时,x= ,故舍去……………………1分.
∴x=1,y=6……………………1分.
22. (本小题满分10分)
解:(1)所有可能的结果如有表:
一共有16种结果,每种结果出现的
可能性相同.
…………………4分
和为偶数的概率为
所以小莉去上海看世博会的概率为 ……………1分
(2)由(1)列表的结果可知:小莉去的概率为 ,哥哥去的概率为 ,所以游戏
不公平,对哥哥有利. ……………………2分
游戏规则改为:若和为偶数则小莉得5分,若和为奇数则哥哥得3分,则游戏是
公平的.……………………3分
23. (本小题满分10分)
解:(1)∵ 图像过点A(-1,6), ∴ m-8-1=6 ……………1分
∴m=2……………1分
(2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点D、E,
由题意得,AD=6,OD=1,易知,AD∥BE……………1分
∴△CBE∽△CAD……………1分
∴ ……………1分
∵AB=2BC,∴ ……………1分
∴ ,∴BE=2……………1分
即点B的纵坐标为2
当y=2时,x=-3,易知:直线AB为y=2x+8……………2分
∴C(-4,0) ……………1分
24. (本小题满分12分)
解:(1)设抛物线的解析式为:
由题意得: ……………1分
解得: ………………2分
∴抛物线的解析式为: ………………1分
(2)存在
(2)抛物线 的顶点坐标是 ,作抛物线和⊙M(如图),
设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B,与⊙M相切于点C
连接MC,过C作CD⊥ x 轴于D
∵ MC = OM = 2, ∠CBM = 30°, CM⊥BC
∴∠BCM = 90° ,∠BMC = 60° ,BM = 2CM = 4 , ∴B (-2, 0)
在Rt△CDM中,∠DCM = ∠CDM - ∠CMD = 30°
∴DM = 1, CD = = ∴ C (1, )
设切线 l 的解析式为: ,点B、C在 l 上,可得:
解得:
∴切线BC的解析式为:
∵点P为抛物线与切线的交点
由 解得:
∴点P的坐标为: , ………………4分
∵ 抛物线 的对称轴是直线
此抛物线、⊙M都与直线 成轴对称图形
于是作切线 l 关于直线 的对称直线 l′(如图)
得到B、C关于直线 的对称点B1、C1
l′满足题中要求,由对称性,得到P1、P2关于直线 的对称点:
, 即为所求的点. ………………4分
(本题其它解法参照此标准给分)
总结:以上就是中考模拟试卷数学卷的全部内容,希望能帮助同学们巩固复习学过的知识,在中考中取得优异的成绩!
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标签:中考数学模拟题
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