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2011年中考数学模拟试卷及答案

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2013-11-25

20.(8分)如图20,在平行四边形 中, 平分 交 于点 , 平分  交 于点 .

求证:(1) ;

(2)若 ,则判断四边形 是什么特殊四边形,请证明你的结论.

21.(8分)杭州所前“杨梅节”期间,某中学70名教职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问学校租用的四座车和十一座车各多少辆?

22.(10分)小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.

23.(10分)已知反比例函数y= (m为常数)的图象经过点A(-1,6).

(1)求m的值;

(2)如图9,过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.

23题图

24.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、

A(4,0)、B(3, )三点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号)

24题图备用

2011年温州市六中中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B B C D D A B  D C

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. 150°          12. X  1           13. M2(M +1)(M –1)

14. 10             15.   /2          16.  B、603、6n3

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

17.(本小题满分6分)

解:本题答案不唯一,每答对一个给2分,二个给4分,三个给6分,多答不加分.

单项式:1/2,a,3x,

多项式: , ,x + 8

整式:1/2,a,3x, , , ,x + 8

分式:

18. (本小题满分6分)

解:                    (1)如图1,若学生作图没用圆规,所画路线光滑且基本准确即给4分

(2)∵ ,

∴点P经过的路径总长为6 π……………………2分

19. (本小题满分6分)

解:(1)60%……………………2分

(2)购买饮料总数位:3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20(万瓶)

人均购买= ……………………2分

(3)设B出口人数为x万人,则C出口人数为(x+2)万人

则有3x+2(x+2)=49

解得x=9

所以设B出口游客人数为9万人……………………2分

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