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2011年中考数学模拟试卷及答案

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2013-11-25

20. (本小题满分8分)

证明:(1)∵四边形 是平行四边形,

∴ ……………………2分

∵ 平分  平分 ∴ ……………1分

∴ ……………………1分

(2)由 得 ……………………1分

在平行四边形 中,

∴四边形 是平行四边形……………………2分

若 则四边形 是菱形……………………1分

21. (本小题满分8分)

解:设四座车租x辆,十一座车租y辆.

则有 ……………………4分

又∵y≤ ,故y=5,6……………………2分

当y=5时,x= ,故舍去……………………1分.

∴x=1,y=6……………………1分.

22. (本小题满分10分)

解:(1)所有可能的结果如有表:

一共有16种结果,每种结果出现的

可能性相同.

…………………4分

和为偶数的概率为

所以小莉去上海看世博会的概率为 ……………1分

(2)由(1)列表的结果可知:小莉去的概率为 ,哥哥去的概率为 ,所以游戏

不公平,对哥哥有利. ……………………2分

游戏规则改为:若和为偶数则小莉得5分,若和为奇数则哥哥得3分,则游戏是

公平的.……………………3分

23. (本小题满分10分)

解:(1)∵ 图像过点A(-1,6), ∴ m-8-1=6 ……………1分

∴m=2……………1分

(2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点D、E,

由题意得,AD=6,OD=1,易知,AD∥BE……………1分

∴△CBE∽△CAD……………1分

∴  ……………1分

∵AB=2BC,∴ ……………1分

∴ ,∴BE=2……………1分

即点B的纵坐标为2

当y=2时,x=-3,易知:直线AB为y=2x+8……………2分

∴C(-4,0) ……………1分

24. (本小题满分12分)

解:(1)设抛物线的解析式为:

由题意得:    ……………1分

解得:  ………………2分

∴抛物线的解析式为:  ………………1分

(2)存在

(2)抛物线 的顶点坐标是 ,作抛物线和⊙M(如图),

设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B,与⊙M相切于点C

连接MC,过C作CD⊥ x 轴于D

∵ MC = OM = 2,  ∠CBM = 30°,  CM⊥BC

∴∠BCM = 90° ,∠BMC = 60° ,BM = 2CM = 4 ,   ∴B (-2, 0)

在Rt△CDM中,∠DCM = ∠CDM - ∠CMD = 30°

∴DM = 1,   CD =  =          ∴   C (1,  )

设切线 l 的解析式为: ,点B、C在 l 上,可得:

解得:

∴切线BC的解析式为:

∵点P为抛物线与切线的交点

由          解得:

∴点P的坐标为: ,      ………………4分

∵ 抛物线 的对称轴是直线

此抛物线、⊙M都与直线 成轴对称图形

于是作切线 l 关于直线 的对称直线 l′(如图)

得到B、C关于直线 的对称点B1、C1

l′满足题中要求,由对称性,得到P1、P2关于直线 的对称点:

, 即为所求的点. ………………4分

(本题其它解法参照此标准给分)

总结:中考数学模拟试卷及答案就为大家介绍到这儿了,希望能帮助大家,更多有关学习的内容,请继续关注精品学习网。

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