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2012年衡阳市中考数学模拟卷及答案

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2013-11-25

24、【答案】解:(1)由题意,装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C种西瓜的车数为(40-x-y). 则有:4x+5y+6(40-x-y) =200

种类

方案 A B C

方案一(辆) 10 20 10

方案二(辆) 11 18 11

方案三(辆) 12 16 12

方案四(辆) 13 14 13

方案五(辆) 14 12 14

方案六(辆) 15 10 15

整理得:y=40-2x………………………2分

由(1)知,装运A、B、C三种西瓜的车数

分别为x、40-2x、x

由题意得,  ,解得10≤x≤15

∵x为整数,∴x的值是10、11、12、13、14、

15…………3分

∴安排方案有6种:…………5分

(3)设利润为W(百元),则    W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分

由已知得:2000+36x≥2500 ,∴x≥13

则x=14或15,故选方案五或方案六。……7分     答:……………8分.

25、(1)∵AB是⊙O的直径(已知)∴∠ACB=90º(直径所对的圆周角是直角)

∵∠ABC=60º(已知)

∴∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC= 30º(三角形的内角和等于180º)

∴AB=2BC=4cm(直角三角形中,30º锐角所对的直角边等于斜边的一半)即⊙O的直径为4cm.

(2)如图10(1)CD切⊙O于点C,连结OC,则OC=OB=1/2•AB=2cm.

∴CD⊥CO(圆的切线垂直于经过切点的半径)∴∠OCD=90º(垂直的定义)

∵∠BAC= 30º(已求)

∴∠COD=2∠BAC= 60º(在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)

∴∠D=180º-∠COD-∠OCD= 30º(三角形的内角和等于180º)

∴OD=2OC=4cm(直角三角形中,30º锐角所对的直角边等于斜边的一半)

∴BD=OD-OB=4-2=2(cm)

∴当BD长为2cm,CD与⊙O相切.

(3)根据题意得:BE=(4-2t)cm,BF=tcm;

如图10(2)当EF⊥BC时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BAC

∴BE:BA=BF:BC

即:(4-2t):4=t:2  解得:t=1

如图10(3)当EF⊥BA时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BCA

∴BE:BC=BF:BA

即:(4-2t):2=t:4   解得:t=1.6

∴当t=1s或t=1.6s时,△BEF为直角三角形.

【答案】解:(1)由二次函数 与 轴交于 、 两点可得:

解得:

故所求二次函数的解析式为 .

(2)∵S△CEF=2 S△BEF, ∴    ∵EF//AC, ∴ ,

∴△BEF~△BAC,

∴ 得       故E点的坐标为( ,0).

(3)解法一:由抛物线与 轴的交点为 ,则 点的坐标为(0,-2).若设直线 的解析式为 ,则有  解得:    故直线 的解析式为 .

若设 点的坐标为 ,又 点是过点 所作 轴的平行线与直线 的交点,则 点的坐标为( .则有:   =

= 即当 时,线段 取大值,此时 点的坐标为(-2,-3)

解法二:延长 交 轴于 点,则 .要使线段 最长,则只须△ 的面积取大值时即可.

设 点坐标为( ,则有:

=

=

=

=

=   =-

即 时,△ 的面积取大值,此时线段 最长,则 点坐标为(-2,-3)

总结:中考数学模拟卷及答案就为大家介绍到这儿了,希望能帮助大家,更多有关学习的内容,请继续关注精品学习网。

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