三、解答题(本题有8个小题，共66分)

17.3+23

18.化简得a2-a-2,当a2-a=0时，原式=-2;

19.

20. 解：(1)∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的

比为5:2，∴E组发言人为4人。

又∵由发言人数扇形统计图可知E组为8%，∴发言人总数为4÷8%=50人。

∴由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。

∴F组为50-3-10-15-13-4=5人。

∴样本容量为50人。补全直方图为：

(2) ∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4+5=9人，

∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。

∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90(次)。

(3)∵A组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生。

∵E组发言的学生： 4人，∴有2位女生，2位男生。

∴由题意可画树状图为：

∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，

∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为 。

21.(1) 1    (2) 75°  (3)

22.解：(1)设直线AB的解析式为 ，

将A(0，2 )，B(2，0)代入解析式 中，得

，解得 。

∴直线AB的解析式为 。

将D(-1， )代入 得， 。

∴点D坐标为(-1， )。

将D(-1， )代入 中得， 。

∴反比例函数的解析式为 。

(2)解方程组 得 ， 。

∴点C坐标为(3， )，

过点C作CM⊥ 轴于点M，则在Rt△OMC中，

， ，∴ ，∴ 。

在Rt△AOB中， = ，∴ 。

∴∠ACO= 。

(3)如图，∵OC′⊥AB，∠ACO=30°，

∴ = ∠COC′=90°-30°=60°，∠BOB′= =60°。

∴∠AOB′=90°-∠BOB′=30°。

∵ ∠OAB=90°-∠ABO=30°，∴∠AOB′=∠OAB，

∴AB′= OB′=2.

答：当α为60度时OC′⊥AB，此时线段AB′的长为2。

23.探究：△ABC或△ADC，证明：略。

应用： 12

推广：平行四边形ABCD面积为183

24. 解：(1)∵矩形ABCO，B点坐标为(4，3)

∴C点坐标为(0，3)

∵抛物线y= x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C

∴  ∴  ∴y= x2+2x+3

设直线AD的解析式为

∵A(4，0)、D(2，3)  ∴  ∴

∴

∵F点在第四象限，∴F(6，-3)

(2)①∵E(0，6)   ∴CE=CO

连接CF交x轴于H′，过H′作x轴的垂线交BC于P′，当P

运动到P′，当H运动到H′时， EP+PH+HF的值最小.

设直线CF的解析式为

∵C(0，3)、F(6，-3) ∴  ∴  ∴

当y=0时，x=3，∴H′(3，0)  ∴CP=3   ∴t=3

②如图1，过M作MN⊥OA交OA于N

∵△AMN∽△AEO，∴

∴   ∴AN=t，MN=

I.如图1，当PM=HM时，M在PH的垂直平分线上，

∴MN= PH    ∴MN=    ∴t=1

II.如图2，当PH=HM时，MH=3，MN= ，

HN=OA-AN-OH=4-2t 在Rt△HMN中，

， ，

(舍去)，

III.如图3.如图4，当PH=PM时，PM=3， MT= ，PT=BC-CP-BT= 在Rt△PMT中， ，

，25t2-100t+64=0   ，

∴ ， ，1，

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