25.(本题满分14分)已知抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

(1)A的坐标是          ，B的坐标是         ;

(2)过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式;

(3)在第(2)小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

2013年漳州市中考数学模拟试卷参考答案

一、选择题(共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B C B C B A D C C

二、填空题(共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置)

11.ab(3a-4)      12.2.3978×1010     13.      14.46     15.-6      16.

三、解答题(共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答)

17.(本题满分8分)

解：原式=2-1-1                 ………………6分

=0。                     ………………8分

18.(本题满分8分)

解：方程两边都乘以(x-1)(x-2)，得                 ………………1分

2(x-2)=x-1，                                 ………………3分

2x-4=x-1，

x=3，                                            ………………5分

检验，当x=3时，(x-1)(x-2)=(3-1)×(3-2)≠0

∴x=3是原方程的解，                         ………………7分

∴原分式方程的解是x=3。                       ………………8分

19.(本题满分8分)

解：添加的条件是：DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等)。    ………………3分

以添加DE=DF证明：

在△BDF和△CDE中，

∵ BD=CD(已知)，

∠EDC=∠FDB(对项角相等)，

DE=DF(添加)，                                                     ………………6分

∴△BDF≌△CDE(SAS)。                                              ………………8分

20.(本题满分8分)

解：① 如图所示;                                                     ………………3分

② 如图所示                                                       ………………6分

在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于90•π•42360=4π。                   ………………8分

21.(本题满分8分)

解：(1)4;                                                  ………………2分

(2)把4种中方案分别列为：

A：立定跳远、坐位体前屈;B：实心球、1分钟跳绳;      ………………4分

C：立定跳远、1分钟跳绳;D：实心球、坐位体前屈;      ………………5分

画树状图如下：

………………7分

∴小明与小刚选择同种方案的概率=                  ………………8分

22.(本题满分9分)

解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，         ………………2分

∴BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米)。                 ………………5分

(2)∵此车速度=112÷8=14(米/秒)<16.7 (米/秒)=60(千米/小时) ………………7分

∴此车没有超过限制速度。                                         …………9分