23.(本小题满分8分)

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形. 已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO'=2米. 当吊臂顶端A点抬升至A'点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B'处，紧绷着的吊绳A'B'=AB.  AB垂直地面O'B于点B，A'B'垂直地面O'B于点C，吊臂长度OA'=OA=10米，且cosA= ，∠A'=30°.

(1)求此重物在水平方向移动的距离BC;

(2)求此重物在竖直方向移动的距离B'C.(结果保留根号)

24.(本小题满分10分)

已知A，B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地. 受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输. 且须提前预订.

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象

运输工具 运输费单价

元/(吨•千米) 冷藏费单价

元/(吨•时) 固定费用

元/次

汽车 2 5 200

火车 1.6 5 2280

(1)汽车的速度为        千米/时，火车的速度为           千米/时;

(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)、y火(元)，分别求y汽，y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，及x为何值时y汽>y火;

(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)

(3)下周货运量大于20吨且呈上升走势，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省?

25.(本小题满分10分)

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，

弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B.

(1)求证：直线AB是⊙O的切线;

(2)如果AC=1，BE=2，求⊙O的半径.

26.(本小题满分10分)

如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1，4)，交x轴于A，B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为(3，0)

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图2，设E是抛物线上在第一象限内的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH. 则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长;

(3)如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标;若不存在，请说明理由.

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