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2013-11-29
17.已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B´和C重合,连结AC´交AC于D,则△C´DC的面积为________.
三、解答题:本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分7分)
(1)解不等式: ; (2)解方程组
19.(本小题满分7分)
(1)如图,已知平行四边形ABCD中,点 为 边的中点,延长 相交于点 .
求证: .
(2)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径 , ,请你求出 的值.
20.(本小题满分8分)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)
21.(本小题满分8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
22.(本小题满分9分)如图,在 中, , , . 是 边上一点,直线 于 ,交 于 , 交直线 于 .设 .
(1)当 取何值时,四边形 是菱形?请说明理由;
(2)当 取何值时,四边形 的面积等于 ?
23.(本小题满分9分)按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:
(a)新数据都在60~100(含60和100)之间;
(b)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。
(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p= 时,这种变换满足上述两个要求;
(2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)
24.(本小题满分9分)如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点 从 出发以每秒2个单位长度的速度向 运动;点 从 同时出发,以每秒1个单位长度的速度向 运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点 作 垂直 轴于点 ,连结AC交NP于Q,连结MQ.
(1)点 (填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.
答案
一、选择题:
1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D
二、填空题:
13. 1 14. AD=CB(或OA=OC或OD=OB) 15. 2 16. 17. 18
标签:中考数学模拟题
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