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2012年中考数学模拟练习试题

编辑:

2013-11-29

三、解答题:

18.(1)解: , ,所以 .

(2)

19.(1)证明: 四边形 是平行四边形,

,即 .

, .

为 的中点, .

. .

(2)∵AD是⊙O的直径, ,∴∠ACD=90°,AD=3,

∵AC=2,∴ ,∴ ,

∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角,∴∠B=∠D,

20.解:(法一)列举所有等可能的结果,画树状图:

由上图可知,所有等可能的结果有6种:1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。∴P(表演唱歌)=

21.解:设第一次购书的进价为 元,根据题意得:

解得:x=5

经检验x=5都是原方程的解

所以第一次购书为 (本).

第二次购书为 (本)

第一次赚钱为 (元)

第二次赚钱为 (元)

所以两次共赚钱 (元)

答:该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.

22.解:(1) , ,又 , .

又 , 四边形 是平行四边形.

当 时,四边形 是菱形.

此时, , , ,

.∴ .

在 中, ,∴ ,

∴ (负值不合题意,舍去).

即当 时,四边形 是菱形.

(2)由已知得,四边形 是直角梯形, ,

依题意,得 . 整理,得 .解之,得 , .

,∴ 舍去.∴当 时,梯形 的面积等于 .

23.(1)当P= 时,y=x+ ,即y= 。

∴y随着x的增大而增大,即P= 时,满足条件(Ⅱ)

又当x=20时,y= =100。而原数据都在20~100之间,所以新数据都在60~100之间,即满足条件(Ⅰ),综上可知,当P= 时,这种变换满足要求;

(2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h≤20;(b)若x=20,100时,y的对应值m,n能落在60~100之间,则这样的关系式都符合要求。

如取h=20,y= ,∵a>0,∴当20≤x≤100时,y随着x的增大

令x=20,y=60,得k=60                 ①

令x=100,y=100,得a×802+k=100        ②

由①②解得 ,    ∴ 。

24.解:(1)点 M

(2)经过t秒时, , ,则 ,

∵ = = ,∴     ∴

∵ ∴当 时,S的值最大.

(3)存在。

设经过t秒时,NB=t,OM=2t ,则 , ,∴ = =

①若 ,则 是等腰Rt△ 底边 上的高,∴ 是底边 的中线     ∴ ,∴ ,∴ ,∴点 的坐标为(1,0)

②若 ,此时 与 重合,∴ ,∴ ,∴

∴点 的坐标为(2,0)

总结:中考数学模拟练习试题就为大家分享到这里了,要扎扎实实地复习,一步一步地前进,合理而充分地利用时间,使学生轻松、自信地去摘取中考胜利的丰硕果实。

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