22.(本题10分)为了探索代数式 的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 ，连结AC、EC.已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x.则 ，  则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得 的最小值等于          ，此时         ;

(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 的最小值.

23.(本题10分)阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为 ，腰上的高为h，连结AP，则  ，即：  ，

(1)理解与应用

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为 ， ， ，试证明： .

(2)类比与推理

边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于         ;

(3)拓展与延伸

若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为 ，请问 是否为定值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值。

24.(本题12分)如图， 在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2),，

AC⊥AB.

(1)求线段OC的长.

(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以 个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围.

(3)Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.B　　2.C　　　3.C　　　4.D　　5.B　　　6.B　　　7.C　　8.D9.A　　10.D

二、填空题(每小题4分，16小题每空2分，共24分)

11.      12.  2     13.        14.     15.      16.  ,

三、解答题

17.每小题3分共6分

(1)  代入2分，结果1分       (2)去括号，移项合并同类型，结果各1分

18.化简4分，代入求值2分，共6分

19.(每小题2分，共6分)(1)50    (2)10    (3)

20.

21.每小题4分共8分

(1)解：由题意得：(10-0.5x)(x+10)=108

答：2月份和8月份单月利润都是108万元。

(2)设利润为w，则

答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元.

22.(第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分)

(1)10,            (2) 13.

23.(第1小题4分，2、3小题各3分，共10分)

(1)分别连接AP，BP，CP，由 可证得 ，再求得等边三角形边的高为 ，即可.

(2)  4.

(3)

24.(每小题4分，共12分)

(1)利用 即可求得OC=4.

(2)ⅰ  当P在BC上，Q在线段AC上时，( )过点Q作QD BC，

如图所示，则,且 ， ，

由 可得 ，所以

即 ( )

ⅱ  当P在BC延长线上，Q在线段AC上时( )，过点Q作QD BC，

如图所示，则,且 ， ，

由 可得 ，所以

即 ( )

ⅲ  当 或 时C、P、Q都在同一直线上。

(3)若点P在圆G上，因为AC⊥AB,所以BQ是直径，所以 ，即 ，则 ,得

解得 ， (不合题意，舍去)

所以当t= 时，点P在圆G上.

(也可以在(2)的基础上分类讨论，利用相似求得)

总结：中考数学模拟卷及答案就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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