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2013年中考数学模拟试卷练习

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2014-01-23


19..(6分)解:设长方体箱子的宽为xm,则长为(x+2)m,依题意得:

……………………………2分

解之,得:

……………………………4分

宽为正数,所以x=3,长为5m.

则原来长方形的铁皮宽为5m,长为7m.

费用:5×7×20=700(元). ……………………………5分

答:…….                 ……………………………6分

20.证明:  , ,

.

又 为直径,

为⊙O的切线.  3分

(2) 为直径, ,

. 4分

. 7分

⊙O的直径 .  8分

21.(8分)解:(1)相等. 理由如下:                  ……1分

∵四边形ABCD是矩形  ∴∠C=∠D=90°

∴∠BEC+∠CBE= 90°

∵EF⊥BE  ∴∠BEF=90°

∴∠DEF+∠BEC=90°

∴∠DEF=∠CBE                        ………3分

(2)BE=EF.理由如下:                     ………4分

∵AE平分∠DAB   ∴∠DAE=∠BAE

∵AB∥CD      ∴∠BAE=∠DEA

∴∠DAE=∠DEA

∴AD=ED=BCA

∵∠C=∠D=90°   ∠DEF=∠CBE

∴△DEF≌△CBE(ASA)

∴BE=EF                             …………8分

23.(10分)解:(1)由已知PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合,则∠BPE=90°.∴∠OPE+∠APB=90°.又∠APB+∠ABP=90°,∴∠OPE=∠PBA.

∴Rt△POE∽Rt△BPA.…………………………………………………………2分

∴ .即 .∴y= (0

且当x=2时,y有最大值 .…………………………………………………4分

(2)由已知,可得P(1,0),E(0,1),B(4,3).

设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+c,则 ∴ ………6分

y= .…………………………………………………7分

(3)由(2)知∠EPB=90°,即点Q与点B重合时满足条件.

直线PB为y=x-1,与y轴交于点(0,-1).将PB向上平移2个单位则过点E(0,1),

∴该直线为y =x+1.

由 得 ∴Q(5,6).

故该抛物线上存在两点Q(4,3)、(5,6)满足条件.…………………… 10


总结:中考数学模拟试卷就介绍到这里了,希望能帮助同学们更好的复习本门课程,更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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