四、本大题共3小题，每小题10分，共30分，其中22题为选作题

20.已知关于 的方程 的两根是一个矩形两邻边的长.

(1) 为何值时,方程有两个实数根;

(2)若矩形的对角线长为 时，求 的值.

21.如图， 是以线段 为直径的⊙ 的切线， 交⊙ 于点 ，过 作 ，垂足为点 ，连接 、 .

(1)仔细观察图形,请你写出四个不同的正确结论:

①                  ，

②                 ，

③                           ，

④                          (不添加字母和辅助线，不必证明);

(2)若 ， ，求⊙ 的半径.

22.选做题：从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分

题甲：阅读材料，解答问题：

观察下列方程：①  ;② ;  ③ …

(1)按此规律写出关于 的第4个方程为                         ，

第 个方程为                            ;

(2)直接写出第 个方程的解，并检验此解是否正确.

题乙：如图，在平面直角坐标系中， ，点 坐标为 ，线段 长为 ，将 绕点 逆时针旋转 后，点 落在点 处，点 落在点 处.

(1)请你在图中用直尺和圆规作出 (保留作图痕迹，不写作法);

(2)求 旋转过程中点 所经过的路程.