23、(本题10分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化中心城区环境，某县政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据县政府建设的需要，须在60天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程。经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2500元，乙队每天的工程费用为2000元。

(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?

(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用。

24、(本题12分)已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，-1)，B(3，-1)，动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长

度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t

秒(0

(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标;

(2)用含t的代数式表示点P、点Q的坐标;

(3)如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由;

(4)求出S与t的函数关系式.

一、B C B D D D      B B B A D A

二、13、     　 　　 14、 　　　　15、(7、3)

16、 (-3，3)

三、17、解：原式=

= 　　　………………2分

= • 　　　………………4分

=- 　　　　………………5分

取 ，则上式=

或 取 ，则上式= 　　　………………8分(只需一个答案)

18、解：(1) C

(2) 略

(3) 符合实际，因为中位数位于C组，而小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间　比班级中一半以上的同学多。　　　　………………8分

19、解：过C作CE⊥AB于E，并延长交DF于G(如图略)　 ………………1分

在 CBE中，∠CBE=45°　　则　CE=BE　　………………2分

设CE=BE= 米，则　AE=AB+BE=1464 (米)

在 CAE中，∠CAE=30°，则

∠CAE= 　　即　 30°= 　　………………5分

解得　 ≈2000(米)　　………………7分

于是　 (米)

所以海底C点处距离海面DF的深度约为2600米　　………………8分

20、解：(1)因为B(1,6)在一次函数 和反比例函数 的图象上，所以

6 　　　　　即 　　………………1分

即　 　　　………………2分

所以一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为

………………4分

(2)由题意可得　　A(-2，0)，　　即　OA=2

设P( ，0)

①当P在原点右侧时，AP=OA+OP=2

则　S

解得　　     ………………6分

即   P(4，0)

②当P在原点左侧时，AP=OP-OA=

则　S

解得

即　P(-8，0)　　　………………8分

21、解：(1)证明：连接OD

∵OB=OD

∴∠1=∠ODB

∴∠DOC=∠1+∠ODB=2<1　　………………1分

又∵∠A=2∠1

∴∠DOC=∠A　　　………………2分

又∵∠C是ΔCOD与ΔCOD与ΔCAB的公共角

∴ΔCOD≌ΔCAB

∴∠ODC=∠ABC=90°

∴AC是⊙ 的切线　　　………………4分

(2) ∵∠A=60°

∴∠DOC=∠A=60°

在 COD中，则　∠C=30°

∴OC=2OD=2×2=4　　　　………………5分

于是CD= 　　　………………6分