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2015届中考数学质量检测试题(带答案)

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2015-08-12

∴S阴=S S扇形DOE=

=         ………………8分

22、(1)证明:∵ , 分别是 , 的中点

∴ ∥ 且

又∵ , 分别是 ,AC的中点

∴ ∥ 且

∴ ∥ 且

∴四边形 是平行四边形    ………………3分

又∵ , 分别是 的中点

又∵

∴四边形 是菱形    ………………5分

(2)由(1)可知 ∥ ,同理可得  ∥

∴∠ =∠

∠ =∠

又∵∠  ∠ =90°

∴∠ ∠ =90°   ………………7分

而  ∠ ∠ ∠ =180°

∴∠ =90°

∴四边形 是正方形  ………………9分

∴S四边形EGFH    ………………10分

23、解:(1)设甲工程人单独完成需要 天,则乙工程队单独完成需要 天,由题意可得   ………………1分

………………3分

解 得            ………………5分

经检验  ,    都是原方程的根

但 不合题意,应舍去   ………………6分

∴当 时,

答:甲工程队单独完成该工程需要50天,乙工程队单独完成该工程需要75天。

(2)方案一:甲工程队单独完成,所需费用为   ………………7分

50×2500=125000(元)

方案二: 甲、乙两队合作完成,所需费用为:

(2500+2000)×30=135000(元)

(注: 答案合理即可,只需要提供一种方案即得全分)……………10分

24、解:(1)设抛物线的解析式为  ,则

解得

∴过 , , 三点的抛物线解析式为   ………………2分

又∵

∴顶点 的坐标为(2,  )   ………………3分

(2)∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度

∴ 点P的坐标为(2 ,0)   ………………4分

∵  (1,-1)

∴ ∠ °

∴ 点 到 轴, 轴的距离都是

∴ 点 的坐标为( , )   ………………6分

(3)∵ 绕着点P按逆时针方向旋转90°

∴旋转后点 , 的对应点的坐标分别为 (2 , ), (3 , )

若顶点 在抛物线上,则

解 得        ………………7分

若顶点 在抛物线上,则

解 得      ………………8分

综上所述,存在 或1,使得 的顶点 或 在抛物线上  ………9分

(4)点 与点 重合时,

点P与点C重合时,

时, ,   ,此时 经过点B分三种情况讨论

① 0< ≤1时, S     ………………10分

② 1< ≤1.5时,S   ……………11分

③ 1.5< <2时,S

………………12分

(或= )

这篇中考数学质量检测试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!

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