19、(6分)如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端

D与点C、B在同一条直线上，已知AC=32米,，

CD=16 米，求荷塘的宽BD为多少米?

(取 为1.73，结果保留整数)

20、(6分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 .

(1)求暗箱中红球的个数.

(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).

21、(6分)如图，线段AC是矩形ABCD的对角线

(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O,交AB于点E,交CD于点F。

(保留作图痕迹，不写做法)

(2)求证：AE=AF

22. (6分)随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项(只选一项)：

A：加强交通法规学习;      B：实行牌照管理;      C：加大交通违法处罚力度;

D：纳入机动车管理;        E：分时间分路段限行

调查数据的部分统计结果如下表：

(1)根据上述统计表中的数据可得m=　　，n=　，a=　　;

(2)在答题卡中，补全条形统计图;

(3)该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人?

管理措施 回答人数 百分比

A 25 5%

B 100 m

C 75 15%

D n 35%

E 125 25%

合计 a 100%

四、解答题：(本大题共36分)

23、(8分)如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证:FN=EC

24. (8分) 如图,AB是 O的直径,点D在 O上,∠DAB=45°,BC//AD,CD//AB.

(1).判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2).若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)

25、(10分)如图，已知直线 与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3.

(1)求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式;

(2)设抛物线的对称轴CD与直线AB相较于点D，顶点为C，求CD的长。

26、(10分)如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t(单位：s)(0≤t≤4).解答下列问题：

(1)用含有t的代数式表示AE=______.

(2)当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形.

(3)如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形.

这篇2015年九年级数学模拟试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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