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2015-09-23
数学参考答案
一、CDCAB DABBC
二、11.3.844×105 12.(a+1)2(a-1)2 13. 6 14.x<1 15. 方差
16. 17. 18.(2 ,0)
三、19. x= - 4,x=1,x=1不合题意舍去。原式= =-3
20.解:(1)20, 2 , 1; (2) 如图
(3)选取情况如下:
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P= =
21.(1)根据图象信息:货车的速度V货= =60(千米/时)
∵轿车到达乙地的时间为4.5小时∴货车距乙地路程=300-60×4.5=30(千米)
答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米.
(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5)
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上
∴ ∴ ∴CD段函数解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)设x小时后两车第二次相遇
根据图象信息:V货车=60 V轿车=110∴110(x-4 .5)+60x=300 ∴x≈4.68(小时)
答:出发4.68小时后轿车再与货车相遇.
22.解:(1)C作AB的垂线,设垂足为D,
根据题意可得:∠MAC=∠ACD=42°,∠CBN=∠BCD=55°,
设CD的长为x海里,
在Rt△ACD中,tan42 °= ,则AD=x•tan42°,
在Rt△BCD中,tan55°= ,则BD=x•tan5 5°,
∵AB=80,∴AD+BD=80,∴x•tan42°+x•tan55°=80,解得:x≈34.4,
答:海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离是34.4海里;
(2)在Rt△BCD中,cos55°= ,∴BC= ≈60海里,
答:海轮在B处时与灯塔C的距离是60海里.
24.解:(1)设乙队单独完成这项工程需x天,
根据题意得, +24( + )=1 解得,x=90,经检验,x=90是原方程的根。 答:乙队单独完成这项工程需90天.
(2)由甲队独做需:3.5×60=210(万元) ;
乙队独做工期超过70天,不符合要求;甲乙两队合作需1÷( + )=36天,需:36×(3.5+2)=198(万元)(8分)
答:由甲乙两队全程合作最省钱。
25.解:(1)AE∥BF,QE=QF,理由是:∵Q为AB中点,∴AQ=BQ,∵BF⊥CP,AE⊥CP,
∴BF∥AE,∠BFQ=∠AEQ,在△BFQ和△AEQ中∴△BFQ≌△AEQ(AAS),∴QE=QF,
故AE∥BF,QE=QF.
(2)QE=QF,证明:延长FQ交AE于D,∵AE∥BF,∴∠QAD=∠FBQ,在△FBQ和△DAQ中
∴△FBQ≌△DAQ(ASA),∴QF=QD,∵AE⊥CP,∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线,
∴QE=QF=QD,即QE=QF.
(3)(2)中的结论仍然成立,证明:延长EQ、FB交于D,可证△AQE≌△BQD(AAS),
∴QE=QD,∵BF⊥CP,∴FQ是斜边DE上的中线,∴QE=QF.
26. 解:(1)把B(1,0)代入 得 .∴ .……1分
由 得 .
∴点A的坐标为(-3,0). … ………………………2分
(2). 如图(2), 由正方形ABCD得AD=AB= 4.
由 证得 ∽ ,
∴ 设 ,则 . ………………4分
∴ . ……………………5分
∵ ∴当 ,此时 ,
即点P位于AO的中点时,
线段OE的长有最大值 ……………………………6分
标签:中考数学模拟题
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