11. (2014•湖北宜昌,第10题3分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=(　　)

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解.

解答： 解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB= (180°﹣∠A)= (180°﹣30°)=75°，

∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，

∴BC=BD，

∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，

∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°.

故选B.

点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键.

12.(2014•湖北宜昌,第11题3分)要使分式 有意义，则的取值范围是(　　)

A. x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠﹣1

考点： 分式有意义的条件.

分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解.

解答： 解：由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1.

故选A.

点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零;

(2)分式有意义⇔分母不为零;

(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.

13. (2014年贵州安顺，第6题3分)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +(2a+3b﹣13)2=0，则此等腰三角形的周长为(　　)

A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7 D. 7或10

考点： 等腰三角形的性质;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系..

分析： 先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长.

解答： 解：∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0，

∴ ，

解得 ，

当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8;

当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7;

综上所述此等腰三角形的周长为7或8.

故选A.

点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握.

14.(2014•贵州黔西南州, 第3题4分)已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为(　　)

A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解.

解答： 解：8+8+5

=16+5

=21.

故这个三角形的周长为21.

故选：A.

点评： 考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义.

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