三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)

(1)计算：   ;　　　( 2)解不等式组：

20.(本题满分8分)先化简，再求值： ，其中a满足 .

21.(本题满分8分).学校准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员.现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“两男一女”三名领操员的概率.

22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证：AD=AF;

(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

23.(本题满分10分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

根据以上信息解决下列问题：

(1)在统计表中，m=____，n=_____，并补全条形统计图.

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_____.

(3)若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

24.(本题满分10分)如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC.

(1)求证：EF是⊙O的切线;

(2)若CE=1， sinF= ，求⊙O的半径.

25 .(本题满分10分)如图①为某体育场100 m比赛终点计时台侧面示意图，已知：AB=1m，DE=5 m，BC⊥DC，∠ADC=30°，∠BEC=60°.

(1)求AD的长度;(结果保留根号)

(2)如图②，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞?(精确到0.1 m，参考数据： ≈1.73， ≈1.41)

26.(本题满分10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表：(净得利润=总销售额—总进价—其他开支)

价格x(元/个) … 30 40 50 60 …

销售量y(万个) … 5 4 3 2 …

同时，销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.

(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.

(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?

(3)该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?

27、(本题满分12分)

如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x.

(1)BQ+DQ的最小值是_______，此时x的值是_______;

(2)如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD=90°.

①求证：点E是CD的中点;　　　　②求x的值.

(3)若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.

28.(本题满分12分)

如图，抛物线y= 与x轴交于A ，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且对称轴为 ，点D为顶点，连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)若对称轴右侧抛物线上一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标;

(3)连接BC交DE于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为 ，设Q点的运动时间为 ( )秒，求使得△ PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的 时对应的 值.

备用图