28.(本题满分10分)

如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为A(1，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5).

(1)求直线BC及抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值;

(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作□CBPQ，设□CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标.

29.(本题满分10分)

共边比例定理简称共边定理：有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与PQ的连线交于点M，则有以下比例式成立：△APB的面积：△AQB的面积=PM：QM.

(1)图①中的任意四边形ABCD，分别以四条边和两条对角线为公共边，可以得到6对共边三角形，若再加上对角线交点P，四边形ABCD中可以有_______对共边三角形;

(2)如图②，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点P在BC 边上的高AD上，且= ，BP的延长线交AC于点E，若S△ABC=10，则S△ABE=_______;S△DEC=;AE：EC=_______;

(3)如图③，凸四边形ABCD的两边DA、CB延长后交于点K，另外两边AB、DC延长后交于点L，对角线DB、AC延长后分别与KL交于点F、G.试运用共边定理证明： .

参考答案

1—10  BDADC  CADBB

11.3

12.2

13.x1=，x2=

14.13

15.4

16.0或1

17.6π

18.

19.0

20.2

21.-1

22.4.4(m).

23.(1)80  20  30  (2)720(人).(3)略   24.略

25.(1)列表如下：(2)

26.(1) 150  (2)   (3)135 m3、40 m3.

27.(1)略  (2)5

28.(1)y=-x+5.(2)   (3)点P的坐标为P1(2，-3)(与点D重合)或P2(3，-4).

29.(1) 18     (2)2  4  1：4   (3)略

希望这篇2016中考数学模拟试题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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