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中考数学备考专项练习:多边形与平行四边形

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2015-11-04

考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.

分析: 根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC,再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4,AD=BC=6,进而可以算出△CDE的周长.

解答: 解:∵AC的垂直平分线交AD于E,

∴AE=EC,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC=AB=4,AD=BC=6,

∴△CDE的周长为:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10,

故选:B.

点评: 此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质,关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.

7. (2014•山东临沂,第7题3分)将一个n边形变成n+1边形,内角和将(  )

A. 减少180° B. 增加90° C. 增加180° D. 增加360°

考点: 多边形内角与外角.

分析: 利用多边形的内角和公式即可求出答案.

解答: 解:n边形的内角和是(n﹣2)•180°,n+1边形的内角和是(n﹣1)•180°,

因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n﹣1)•180°﹣(n﹣2)•180=180°.

故选C.

点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容.

8.(2014•四川泸州,第5题,3分)如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为(  )

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

解答: 解:由等边△ABC得∠C=60°,

由三角形中位线的性质得DE∥BC,

∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°,

故选:C.

点评: 本题考查了三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

9.(2014•广东梅州,第8题3分)下列各数中,最大的是(  )

A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1

考点: 有理数大小比较.

专题: 常规题型.

分析: 用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.

解答: 解:画一个数轴,将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣1标于数轴之上,

可得:

∵D点位于数轴最右侧,

∴B选项数字最大.

故选B.

点评: 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法,牢记数轴法是解题的关键.

10.如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是( )

(A)8       (B) 9       (C)10     (D)11

答案:C

解析:根据平行四边形的性质勾股定理可得,Rt△ABO,OA= AC= ×6=3,AB=4,∴OB=5,又BD=2OA=2×5=10.故C正确。

11. ( 2014•福建泉州,第4题3分)七边形外角和为(  )

A. 180° B. 360° C. 900° D. 1260°

考点: 多边形内角与外角.

分析: 根据多边形的外角和等于360度即可求解.

解答: 解:七边形的外角和为360°.

故选B.

点评: 本题考查了多边形的内角和外角的知识,属于基础题,掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键.

12. ( 2014•广东,第5题3分)一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

考点: 多边形内角与外角.

分析: 根据多边形的外角和公式(n﹣2)•180°,列式求解即可.

解答: 解:设这个多边形是n边形,根据题意得,

(n﹣2)•180°=900°,

解得n=7.

故选D.

点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键.

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