三、解答题(本大题 共8小题，满分64分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1 7.(本题满分8分)计算：17-23÷(-2)× 3

18. (本题满分8分) 解不等式组

19.(本题满分8分)先化简，再求值。

，其中

20.(本题满分8分)刘大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，刘大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

21.(本题满分8分)在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率.

22.(本题满分10分)如图， 是 的直径， 为圆周上一点， ， 过点 的切线与 的延长线交于点 .

求证：(1) ;

23. (本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m (m>4)，点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合)，连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q.

(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在，求出此时AP的长;若不存在，说明理由;

(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)

(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围.

备用图

24. (本题满分14分)如图，抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线  y=   相交于点A，B.已知点B的坐标为(﹣2，﹣2)，点A在第一象限内，且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C.

(1)求双曲线和抛物线的解析式;

(2)计算△ABC的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积.若存在，请你写出点D的坐标;若不存在，请你说明理由.