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2016届中考数学一模考试考前练习

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2015-11-25

数学参考答案

一、CDCAB  DABBC

二、11.3.844×105   12.(a+1)2(a-1)2  13. 6   14.x<1 15. 方差

16.  17. 18.(2 ,0)

三、19. x= - 4,x=1,x=1不合题意舍去。原式= =-3

20.解:(1)20,  2 ,  1;   (2) 如图

(3)选取情况如下:

∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P= =

21.(1)根据图象信息:货车的速度V货= =60(千米/时)

∵轿车到达乙地的时间为4.5小时∴货车距乙地路程=300-60×4.5=30(千米)

答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米.

(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5)

∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上

∴    ∴     ∴CD段函数解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5)                  (3)设x小时后两车第二次相遇

根据图象信息:V货车=60   V轿车=110∴110(x-4 .5)+60x=300    ∴x≈4.68(小时)

答:出发4.68小时后轿车再与货车相遇.

22.解:(1)C作AB的垂线,设垂足为D,

根据题意可得:∠MAC=∠ACD=42°,∠CBN=∠BCD=55°,

设CD的长为x海里,

在Rt△ACD中,tan42 °= ,则AD=x•tan42°,

在Rt△BCD中,tan55°= ,则BD=x•tan5 5°,

∵AB=80,∴AD+BD=80,∴x•tan42°+x•tan55°=80,解得:x≈34.4,

答:海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离是34.4海里;

(2)在Rt△BCD中,cos55°= ,∴BC= ≈60海里,

答:海轮在B处时与灯塔C的距离是60海里.

24.解:(1)设乙队单独完成这项工程需x天,

根据题意得, +24( + )=1     解得,x=90,经检验,x=90是原方程的根。                       答:乙队单独完成这项工程需90天.

(2)由甲队独做需:3.5×60=210(万元) ;

乙队独做工期超过70天,不符合要求;甲乙两队合作需1÷( + )=36天,需:36×(3.5+2)=198(万元)(8分)

答:由甲乙两队全程合作最省钱。

25.解:(1)AE∥BF,QE=QF,理由是:∵Q为AB中点,∴AQ=BQ,∵BF⊥CP,AE⊥CP,

∴BF∥AE,∠BFQ=∠AEQ,在△BFQ和△AEQ中∴△BFQ≌△AEQ(AAS),∴QE=QF,

故AE∥BF,QE=QF.

(2)QE=QF,证明:延长FQ交AE于D,∵AE∥BF,∴∠QAD=∠FBQ,在△FBQ和△DAQ中

∴△FBQ≌△DAQ(ASA),∴QF=QD,∵AE⊥CP,∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线,

∴QE=QF=QD,即QE=QF.

(3)(2)中的结论仍然成立,证明:延长EQ、FB交于D,可证△AQE≌△BQD(AAS),

∴QE=QD,∵BF⊥CP,∴FQ是斜边DE上的中线,∴QE=QF.

26. 解:(1)把B(1,0)代入 得 .∴ .……1分

由 得 .

∴点A的坐标为(-3,0).    … ………………………2分

(2). 如图(2), 由正方形ABCD得AD=AB= 4.

由 证得 ∽ ,

∴  设 ,则 . ………………4分

∴ .  ……………………5分

∵ ∴当 ,此时 ,

即点P位于AO的中点时,

线段OE的长有最大值 ……………………………6分

(3)①如图①,当 时,OP=3-2t 当  ∽ ,

.或 = ,又 ∽ ,∴ .

∴ .即 ,解得 .

经检验: 是原方程的解.或 = 即 = 此方程无解

②如图②,当

.或 = ,同理证得 ∽ ,

∴ ,即 ,解得 .经检验: 是原方程的解.

或 .即 ,解得 ,

(经检验:舍 ).

综上所述, 或3或 .…………11分

(求出了一个的值给2分,两个的值给4分,三个的值给5分)

(4)存在 .     ………………………………………12分

理由如下:如图由 沿 翻折得 ,则 ≌ ,

∴ , .

设抛物线的对称轴交DC于G,则DG=2.在 中,∵ ,

∴ . …………………………………………………………13分

∴ .∴ ,即 .    ……………14分

这篇中考数学一模考试考前练习的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

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