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2015-12-17
考点: 线段的性质:两点之间线段最短.
专题: 应用题.
分析: 此题为数学知识的应用,由题意把一条弯曲的公路改成直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.
解答: 解:要想缩短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.
故选C.
点评: 本题考查了线段的性质,牢记线段的性质是解题关键.
7.(2014年山东泰安,第5题3分)如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是( )
A.∠1+∠6>180° B.∠2+∠5<180° C. ∠3+∠4<180° D. ∠3+∠7>180°
分析:根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°,∠2=∠7,根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A,推出结果后判断各个选项即可.
解:A、∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,∵∠6=∠4,∠3>∠1,
∴∠6+∠1<180°,故本选项错误;
B、∵DG∥EF,∴∠5=∠3,∴∠2+∠5=∠2+∠3
=(180°﹣∠1)+(180°﹣∠ALH)=360°﹣(∠1+∠ALH)=360°﹣(180°﹣∠A)
=180°+∠A>180°,故本选项错误;
C、∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,故本选项错误;
D、∵DG∥EF,∴∠2=∠7,∵∠3+∠2=180°+∠A>180°,∴∠3+∠7>180°,故本选项正确;故选D.
点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力,题目比较好,难度适中.
8. ( 2014•广西贺州,第3题3分)如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 60°
考点: 余角和补角
分析: 根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案.
解答: 解:∵OA⊥OB,若∠1=55°,
∴∠AO∠=90°,
即∠2+∠1=90°,
∴∠2=35°,
故选:A.
点评: 本题考查了余角和补角,两个角的和为90°,这两个角互余.
9.(2014•襄阳,第5题3分)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于( )
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
标签:中考数学模拟题
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