您当前所在位置:首页 > 中考 > 中考数学 > 中考数学模拟题

2016中考数学模拟练习试题:等腰三角形

编辑:

2015-12-17

考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析: 由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分:(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长.

解答: 解:①当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+3<7不能构成三角形;

②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17.

故这个等腰三角形的周长是17.

故选A.

点评: 本题考查的是等腰三角形的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论.

6. ( 2014•广西玉林市、防城港市,第10题3分)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是(  )

A. 1cm B5m C7m D6m

考点: 等腰三角形的性质;解一元一次不等式组;三角形三边关系.

分析: 设AB=AC=x,则BC=20﹣2x,根据三角形的三边关系即可得出结论.

解答: 解:∵在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,

∴设AB=AC=xcm,则BC=(20﹣2x)cm,

∴ ,

解得5cm

故选B.

点评: 本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键.

7.(2014•浙江金华,第8题4分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是【 】

A.70°   B.65°    C.60°    D.55°

【答案】B.

【解析】

8. (2014•扬州,第7题,3分)如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=(  )

(第1题图)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

考点: 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质

分析: 过P作PD⊥OB,交OB于点D,在直角三角形POD中,利用锐角三角函数定义求出OD的长,再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点,根据MN求出MD的长,由OD﹣MD即可求出OM的长.

解答: 解:过P作PD⊥OB,交OB于点D,

在Rt△OPD中,cos60°= = ,OP=12,

∴OD=6,

∵PM=PN,PD⊥MN,MN=2,

∴MD=ND= MN=1,

∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.

故选C.

点评: 此题考查了含30度直角三角形的性质,等腰三角形的性质,熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.

9.(2014•四川绵阳,第11题3分)在边长为正整数的△ABC中,AB=AC,且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分,则△ABC面积的最小值为(  )

A. B. C. D.

考点: 勾股定理;三角形的面积;三角形三边关系;等腰三角形的性质.

分析: 设这个等腰三角形的腰为x,底为y,分为的两部分边长分别为n和2n,再根据题意列出关于x、n、y的方程组,用n表示出x、y的值,由三角形的三边关系舍去不符合条件的x、y的值,由n是正整数求出△ABC面积的最小值即可.

解答: 解:设这个等腰三角形的腰为x,底为y,分为的两部分边长分别为n和2n,得

或 ,

解得 或 ,

∵2× < (此时不能构成三角形,舍去)

∴取 ,其中n是3的倍数

∴三角形的面积S△= × × = n2,对于S△= n2= n2,

当n≥0时,S△随着n的增大而增大,故当n=3时,S△= 取最小.

故选:C.

点评: 本题考查的是三角形的面积及三角形的三边关系,根据题意列出关于x、n、y的方程组是解答此题的关键.

10.(2014•无锡,第10题3分)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画(  )

A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。