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2016中考数学考前必做试题:图形的展开

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2015-12-22

10.(2014•菏泽,第5题3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为( )

A.梯形

B.圆锥

C.三角形

D.多边形

考点: 几何体的展开图;截一个几何体.

分析: 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

解答: 解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.

故选B.

点评: 考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

11. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  )

A.1 B.3 C. 4 D. 5

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.

解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,

∵D是BC的中点,

∴BD=3,

在Rt△ABC中,x2+32=(9﹣x)2,

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故选:C.

点评: 考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大.

这篇2016中考数学考前必做试题的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

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