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2016年中考模拟数学试卷(附答案)

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2015-12-26

考点: 弧长的计算..

专题: 压轴题.

分析: 利用弧长公式和圆的周长公式求解.

解答: 解:设此圆锥的底面半径为r,

根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得:

2πr= ,

r= cm.

故选A.

点评: 圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.

12. (2014•黑龙江龙东,第17题3分)一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)(  )

A. 10πcm B. 10 cm C. 5πcm D. 5 cm

考点: 平面展开-最短路径问题;圆锥的计算..

分析: 利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长,进而得出扇形圆心角的度数,再利用勾股定理求出AA′的长.

解答: 解:由题意可得出:OA=OA′=10cm,

= =5π,

解得:n=90°,

∴∠AOA′=90°,

∴AA′= =10 (cm),

故选:B.

点评: 此题主要考查了平面展开图的最短路径问题,得出∠AOA′的度数是解题关键.

13. (2014•湖北宜昌,第13题3分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则 的长为(  )

A. π B. 6π C. 3π D. 1.5π

考点: 旋转的性质;弧长的计算.

分析: 根据弧长公式列式计算即可得解.

解答: 解: 的长= =1.5π.

故选D.

点评: 本题考查了旋转的性质,弧长的计算,熟记弧长公式是解题的关键.

14. (2014•湖南衡阳,第11题3分)圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为(  )

A. 6 B. 9 C. 18 D. 36

考点: 弧长的计算.

分析: 根据弧长的公式l= 进行计算.

解答: 解:设该扇形的半径是r.

根据弧长的公式l= ,

得到:12π= ,

解得 r=18,

故选:C.

点评: 本题考查了弧长的计算.熟记公式是解题的关键.

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