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2015-12-30
中考是九年义务教育的终端显示与成果展示,中考是一次选拔性考试,其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识,提高复习质量和效率,在中考中取得理想的成绩,下文为大家准备了中考数学第一轮模拟试题练习。
1.(2013年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是( )
A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形
2.(2013年湖南长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
3.(2013年海南)如图439,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )
A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD
图439 图4310 图4311 图4312 图4313
4.(2013年黑龙江哈尔滨)如图4310,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,并交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )
A.4 B.3 C.52 D.2
5.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2013年山东烟台)如图4311,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____________.
7.(2013年江西)如图4312,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为__________.
8.(2013年福建泉州)如图4313,顺次连接四边形 ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形 EFGH 的形状一定是__________.
9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32,则这个多边形的边数是________.
10.(2013年四川南充)如图4314,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.
11.(2013年福建漳州)如图4315,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.
(1)图中共有______对全等三角形;
(2)请写出其中一对全等三角形:________≌__________,并加以证明.
B级 中等题
12.(2013年广东广州)如图4316,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.
13.(2012年辽宁沈阳)如图4317,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
C级 拔尖题
14.(1)如图4318(1),▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.
(2)如图4318(2),将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:EI=FG.
1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°
8.平行四边形 9.5
10.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.
∵∠AOE=∠COF,∴△OAE≌△OCF(ASA).
∴OE=OF.
11.解:(1)3
(2)①△ABE≌△CDF.
证明:在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).
②△ADE≌△CBF.
证明:在▱ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADE=∠CBF,∵BE=DF,
∴BD-BE=BD-DF,即DE=BF.
∴△ADE≌△CBF(SAS).
③△ABD≌△CDB.
证明:在▱ABCD中,AB=CD,AD=BC,
又∵BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS).
(任选其中一对进行证明即可)
标签:中考数学模拟题
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