∴P(一黑一白)=612=12.

图73

7.25　8.19

9.解：(1)画树状图如图74.

∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，

∴小明获胜的概率为：12.

(2)画树状图如图75.

图75

∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，

∴P(小明获胜)=38，P(小强获胜)=58，

∵P(小明获胜)≠P(小强获胜)，

∴他们制定的游戏规则不公平.

10.解：(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况，

∴P(恰好匹配)=24=12.

(2)方法一，画树状图如图76.

图76

∵所有可能的结果为A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)=412=13.

方法二，列表格如下：

A1B2 A2B2 B1B2 -

A1B1 A2B1 - B2B1

A1A2 - B1A2 B2A2

- A2A1 B1A1 B2A1

可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，

其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)=412=13.

11.解：(1)A

(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a，b，c，

根据题意画出树状图如图77.

图77

一共有6种等可能的情况，三人抽到的礼物分别为abc，acb，bac，bca，cab，cba，

3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有bca，cab有2种，所以，P(A)=26=13.

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