中考数学是历年“拉分”科目，很多学生与自己心仪的高中失之交臂，主要原因就是数学“失手”。下文为大家准备了中考数学冲刺模拟试题。

A级　基础题

1.(2013年浙江丽水)在数0,2，-3，-1.2中，属于负整数的是(　　)

A.0　　　　　　 B.2　　　　　 C.-3　　　　　 D.-1.2

2.(2013年四川内江)下列四个实数中，绝对值最小的数是(　　)

A.-5 B.-2 C.1 D.4

3.(2013年四川凉山州)-2是2的(　　)

A.相反数　 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根

4.(2012年广东深圳)-3的倒数是(　　)

A.3 B.-3　 C.13 D.-13

5.下列各式，运算结果为负数的是(　　)

A.-(-2)-(-3) B.(-2)×(-3) C.(-2)2 D.(-3)-3

6.(2013年江苏南京)计算：12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是(　　)

A.-24 B.-20 C.6　 D.36

7.如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为______________.

8.(2013年江苏常州)计算：-(-3)=______，|-3|=______，(-3)-1=______，(-3)2=______.

9.(2013年云南曲靖)若a=1.9×105，b=9.1×104，则a______b(填“<”或“>”).

10.(2012年河北)计算：|-5|-(2-3)0+6×13-12+(-1)2.

B级　中等题

11.(2013年湖北宜昌)实数a，b在数轴上的位置如图1­1­4所示，以下说法正确的是(　　)

A.a+b=0 B.b0 D.|b|<|a|

12.北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒.这里的0.000 001 6秒用科学记数法表示__________秒.

13.(2013年广东初中毕业生学业考试预测卷二)观察下列顺序排列的等式： a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16……试猜想第n个等式(n为正整数)：an=__________.

14.(2013年广东深圳十校模拟)计算：|1-3|+-12-3-2cos30°+(π-3)0.

B级　中等题

10.(2013年四川南充)如图4­3­43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是(　　)

A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

11.(2013年内蒙古呼和浩特)如图4­3­44，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC=8，BD=6，则四边形EFGH 的面积为________.

12.(2013年福建莆田)如图4­3­45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP=1，点Q是 AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为____________.

13.(2013年山东青岛)已知：如图4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.

(1)求证：△ABM≌△DCM;

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;

(3)当AD∶AB=__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明).

C级　拔尖题

14.(2013年内蒙古赤峰)如图4­3­47，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE=DF;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.

参考答案

1.B　2.C　3.B　4.A　5.C

6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°

7.证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD∥BC，∠B=90°.

∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°.

∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.

又∵AD=AE，∴△ADF≌△EAB.

∴DF=AB.∴DF=DC.

8.证明：由平移变换的性质，得

CF=AD=10 cm，DF=AC，

∵∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，

∴AC2=AB2+CB2，即AC=10 cm.

∴AC=DF=AD=CF=10 cm.

∴四边形ACFD是菱形.

9.(1)证明：∵点O为AB的中点，OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形.

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，

∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.

∴四边形AEBD是矩形.

(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，

矩形AEBD是正方形.

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.

由(1)知四边形AEBD是矩形，

∴四边形AEBD是正方形.

10.D　11.12