解析：(1) 如图1，

∵BE⊥l , l ∥k ,

∴∠AEB=∠BFC=90°,

又四边形ABCD是正方形，

∴∠1+∠2=90°，AB=BC, ∵∠2+∠3=90°, ∴ ∠1=∠3,

∴⊿ABE≌⊿BCF(AAS),

∴AE=BF=1 , ∵BE=d1+d2=3 , ∴AB= ,

∴正方形的边长是 .

(2)如图2,3，

⊿ABE∽⊿BCF,

∴ 或

∵BF=d3=1 ,

∴AE= 或

∴AB= 或

AB=

∴矩形ABCD的宽为 或 .

(注意：要分2种情况讨论)

(3)如图4，

连接AC，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=DC,

又∠ADC=60°,

∴⊿ADC是等边三角形，

∴AD=AC，

∵AE⊥k , ∠AFD=90°, ∴∠AEC=∠AFD=90°，

∵⊿AEF是等边三角形， ∴ AF=AE,

∴⊿AFD≌⊿AEC(HL), ∴EC=DF.

(4)如图5，

当2

理由如下：

连接AM,

∵AB⊥k , ∠ACD=90°,

∴∠ABE=∠ACD=90°,

∵⊿ABC是等边三角形，

∴AB=AC ,

已知AE=AD, ∴⊿ABE≌⊿ACD(HL)，∴BE=CD;

在Rt⊿ABM和Rt⊿ACM中，

，∴Rt⊿ABM≌Rt⊿ACM(HL),

∴ BM=CM ;

∴ME=MD,

∴ , ∴ED∥BC.

4. (2014•浙江杭州，第23题，12分)复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣(4kx+1)x﹣k+1(k是实数).

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：

①存在函数，其图象经过(1，0)点;

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;

③当x>1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;

④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数.

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

这篇2016中考数学备考专项练习的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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