2012兰州中考数学试题答案(A)卷
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2012-07-04
24.（本小题满分8分）
解：(1) 第二组的频率为 -----------------------------1分
(人)，这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩 ----2分
(2)第一组人数为(人) --------------------------------3分
第三组人数为人 --------------------------------------------4分
第四组人数为人 -------------------------------------------5分
这次测试的优秀率为------------6分
(3)成绩为次的学生至少有人 --------------------------8分
25.（本小题满分10分）
解：（1）由得， 即 ------2分
分别过点和点向轴和轴作垂线，两垂线相交于点,则是直角三角形.在中，
∴双曲线的对径为. ------------4分
（2）若双曲线的对径是,即
= = ---------------5分
过点作轴, 则是等腰直角三角形．
∴点坐标为 -----------------6分
则 ----------------------7分
（3）若双曲线与它的其中一条对称轴相交于、两点,则线段的长称为双曲线的对径. ---------------10分
26.（本小题满分10分）
解：（1） 相切. --------------------------------------1分
理由如下： -----------------------------------------2分
∵，∴.
∵∴.
∴.
∵，∴ .
∴ （用三角形全等也可得到）
相切 -------------------------4分
（2）由题意可得 ∴------------------ 5分
∴ ------------------------------------------------ 6分
∴ (另：用射影定理直接得到也可)
∴ . ----------------------------------------------7分
（3）∵， ----------------------8分
∵,
∴.解之，得 (负值舍去)
∴ ------------------------------------------9分
∵ ∴
∴. ------------------------------ 10分
27.（本小题满分10分）
， ----1分
∵抛物线与轴有两个交点，∴ --------2分
则 ---------3分
-------4分
---------6分
∵
∴ ----------------------- 7分
----------8分
∴ ---------------------------------9分
∵
---------------------------------------10分
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