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2012兰州中考数学试题答案(A)卷

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2012-07-04

28.(本小题满分12分)
解:(1)∵抛物线经过(0,4),∴   ----------1
 ∵顶点在直线上   ∴,-------------------2分 
∴所求函数关系式为: ------------------------------3分 
(2)在中,,,∴
∵四边形是菱形 ∴
 ∴、两点的坐标分别是、.    -------------------------4分 
当时,
当时,
∴点和点都在所求抛物线上.        ----------------------------5
(3)设与对称轴交于点,则为所求的点 -------------------------6分
设直线对应的函数关系式为
则,解得:
 ∴ ----------------------7分
 当时,
P(,), -------------------8分
(4)∥ ∴∽
   ∴ 即 得   ----------------------------9
 设对称轴交轴于点F,则
  
 --------------10分
存在最大值.
  
   ∴当时,S取得最大值为 .     --------------------------
11
   此时点的坐标为(0,).      -------------------------------12

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