(将大正方形分成8块等腰直角三角形)                                         …………5分[来@^*源:%zzstep.&com]

 

(2)每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，

用树状图

  ………     

共有8×8=64个不同结果

其中两次落在草坪上有：[来@源:中*&国教%育#出版网]

共有4×4=16个不同结果.

所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P(两次跳伞都落在草坪上)=

 . …………4分

 

23.证明：(方法一)[中^国&%教#育出版网*]

过AB的中点O作OE⊥CD于E.

S梯形ABCD=

(AD+BC) •AB=(AD+BC) •OA

[来源#~^%:中教网*]

 

=2(

AD•OA+

BC•OB)

 

=2(S⊿OAD +S⊿OBC)

由S梯形ABCD =S⊿OBC+ S⊿OAD+ S⊿OCD

∴S⊿OBC+ S⊿OAD=S⊿OCD

∴

AD•OA+

BC•OA=

CD·OE

∴

(AD+BC) ·OA=

CD·OE又AD+BC=CD

 

∴OA=OE,∴E点在以AB为直径的⊙O上，又OE⊥CD[来源:zz%@s~tep.^com*]

∴CD是⊙O的切线

即：CD与⊙O相切                     …………5分

方法二：

在CD上取中点F，连接OF，有梯形中位线可知OF=

(AD+BC)=

CD

 

∴O点在以CD为直径的⊙F上

∴∠1=∠3,∠2=∠4，又OF∥AD∥BC

 

∴∠5=∠3,∠6=∠4[来^源:z#zstep%.&~com]

∴∠1=∠5, ∠2=∠6

在CD上取点E，且DE=DA，则CE=CB

∴⊿OAD≌⊿OED, ⊿OBC≌⊿OEC

∴∠A=∠OED=90°, ∠B=∠OEC=90°

∴OE⊥CD,且OE的长为⊙O的半径，∴以AB为直径的⊙O与CD相切于E。由CD为直径的⊙F与AB相切于O，则OD⊥OC.

∴CD=

                       …………5分[来~源#:%zzs@te^p.com]

 

[ww^w.#&zzstep*.@com]

24. (1)甲、乙两地之间的距离为 450  km;                           …………2分

(2)问题解决：线段AB的解析式为 y1=450-150 x  (0≤x≤3);     …………3分

线段OC的解析式为 y2=75x (0≤x≤6)        ;    …………3分

(3)y=

        …………2分[来@源:中国#教育^%出版~网]

 

其图象为折线图AE-EF-FC                                            [中~@%国*教^育出版网]

 

…………2分

25.解：(1)由x2-2x-3=0，得(x+1)(x-3)=0∴x1=1,x2=3               …………3分

(2)方法一：由mx2+(m-3)x-3=0得(x+1)·(mx-3)=0

∵m≠0, ∴x1=-1,x2=

                                  …………3分

 

方法2：由公式法：