方程思想:(九下p98、第11题矩形折叠)

27.如图所示，折叠长方形的一边ad，使点d落在边bc的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，求ec的长.(10分)

(勾股定理单元考试题)

函数的思想:(如：九下p26第4、6、7题;p29活动2、;p32第9、10题可用完全平方公式求解，也可用二次函数的配方法求解。)

数形结合:1、勾股定理的证明

课本中函数知识的拓展与补充

章节有：七下第六章平面直角坐标系、八上第二十章轴对称(12.2.2用坐标表示轴对称)、八上第十四章一次函数、八下第十七章反比例函数、九上第二十三章旋转(23.2.3关于原点对称的点的坐标)、九下第二十六章二次函数。

第21题图

分类讨论:(09-10九年级期末质检)

21. (13分)  已知抛物线经过点a(-3，0)、b(1，0)、c(0，3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求该抛物线顶点q的坐标，且判断△acq的形状，并请说明理由;

（3）在抛物线的对称轴左边图象上，是否存在一点p，使得以p、a、b、c四个点

为顶点的四边形是梯形.若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由.

整体思想:(八下p71第11、12题)、见材料(求阴影部分的面积)

28.在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性.下面我们应用勾股定理的内容来探究三个不同图形中的面积s1、s2、、s3之间的数量关系.(10分)

图1

图2

图3

问题1：如图1，以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究s1、s2、s3的数量关系是______________________.

问题2：如图2,以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究s1、s2、s3的数量关系是______________________.

问题3：如图3,以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究s1、s2、s3的数量关系是______________________.

图11

问题4：从上述三种图形中任选一种，证明你所探究得到的s1、s2、s3的数量关系.

16.如图11，

中，

，ac=2，ab=4，分别以ac、bc为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为               . (答案保留

)

(代数式的结构性：如：09质检最后一题中的二次函数为：

，化为顶点式为：

;

第7题图

几何的图形类求面积，如：1.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形)是(     ).

a.

b.

c.

d.

2.如图，将半径为2cm的⊙o分割成十个区域，其中弦

、

关于点

对称，

、

关于点

对称，连结

，则图中阴影部分的面积是__　　cm

(结果用

表示).

(能否改为概率?)