绝对值知识点

1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱

2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;

②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;

③0的绝对值等于0。 当a=0时，︱a︱=0。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值练习题及答案

一、课内训练:

1.求下列各数的绝对值.

(1) ; (2)- ; (3)-5; (4)1 ; (5)0.

2.下列各组数中，互为相反数的是( )

A.|- |与- B.|- |与- C.|- |与 D.|- |与

3.计算：

(1)│-5│+│-2│; (2)| |÷|- |;

(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│; (4) .

4.(1)如果m=-1，那么-(-│m│)=________.

(2)若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是________.

5.若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______.

6.已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示，化简 .

7.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简：│a+c│-│a│+│b│.

8.已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值.

9.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差( )

A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg

10.正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?...............<查阅原文>

有理数的运算指导

1.有理数的加法:

加法一般步骤:

①确定符号:同号取相同的符号。

异号取绝对值大的加数的符号。

②确定绝对值:同号将绝对值相加。

异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。

用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法

交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。

根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:

①符号相同的数先相加--同号结合法

②互为相反数的先相加--相反数结合法

③分母相同的数先相加--同分母结合法

④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法

2.有理数的减法:

减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。

3.代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。

在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式..............<查阅原文>

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