三、解答题(共9小题，满分62分)

17.计算：(

2 -1)0+cot45°+(- 1 2 )-1-

27 .

18.解方程： 1 1−x −1= 3x−x2 1−x2 .

☆☆☆☆☆

19.化简求值： a2−2a+1 a2−1 − a a+1 ，其中a=

2 .

20.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED.若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长.

★★★☆☆

21.巴中市开通4路公共汽车，总站设在一居民小区，为了解决高峰时段从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数：20，23，26，29，24，28，30，26，21，23.

①计算这10个班次乘车人数的平均数;

②求这10个班次乘车人数的众数和中位数;

③如果在高峰时段从总站共发车40个班次，试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人?

☆☆☆☆☆

22.巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距离17m的C处有一堡坎，该堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF为2m，在堡坎D处测得建筑物顶A的仰角为30°，在CE之间是宽4m的行车道.试问：在拆除建筑物

时，为确保安全是否将此行车道封上?请说明理由.

23.初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量.

24.如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC.

(1)求证：DE是圆O的切线;

(2)若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径.

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25.如图，在平面直角坐标系中，以点0′(-2，-3)为圆心，5为半径的圆交x轴于A、B两点，过点B作⊙O′的切线，交y轴于点C，过点0′作x轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点，且顶

点在直线BC上.

(1)求直线BC的解析式;

(2)求抛物线的解析式;

(3)设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形?若存在，请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

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