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2015-05-19
1.数与式
(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义。
③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。
⑤了解近似数,在解决实际问题中,能按问题的要求对结果取近似值。
⑥了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
(3)代数式
①理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
③会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。
(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。
②理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号法则,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。
③会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
⑤了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
2.方程与不等式
(1)方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。
②能用观察、画图等手段估计方程的解。
③掌握等式的基本性质。
④掌握消元方法,会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
⑤ 理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
⑥能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。
(2)不等式与不等式组。
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
3.函数
(1)函数
①能探索具体问题中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。
②了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例。
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系。
⑥结合对函数关系的分析,会尝试对变量的变化规律进行初步探讨。
(2)一次函数
①理解一次函数的意义,根据已知条件、待定系数法确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况)。
③理解正比例函数。
④体会一次函数与二元一次方程的关系。
⑤能根据一次函数解决实际问题。
(3)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y=k/x(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化)。
③能用反比例函数解决某些实际问题。
(4)二次函数
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,了解二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象,认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
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