三、解答题(共8小题，满分85分)

21.解答下列各题：

(1)计算：6tan30°+(3.6−π)0−

12 +( 1 2 )−1

(2)若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.

22.已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8.

(1)求OB的长;

(2)求sinA的值.

23.如图，已知反比例函数y= k x 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1，-

k+4).

(1)试确定这两个函数的表达式;

(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

24.某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.

请根据统计图回答下列问题：

(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;

(2)若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平?

25.已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点.

(1)如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ;

(2)如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长.

VIP

26.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆.

(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆?