27.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是

AD 的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q.

(1)求证：P是△ACQ的外心;

(2)若tan∠ABC= 3 4 ，CF=8，求CQ的长;

(3)求证：(FP+PQ)2=FP•FG.

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28.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点A的坐标为(-3，0)，若将经过A、C两点的直线y=kx+

b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2.

(1)求直线AC及抛物线的函数表达式;

(2)如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标;

(3)设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况?若存在，求出圆心Q的坐标;若不存在，请说明理由.并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切.

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