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2003年四川省成都市中考数学试卷

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2014-01-13

3 3 ,那么CE= .

25.到邮局寄信,信的重量不超过20g时付邮资0.8元,超过20g而不超过40g时付邮资1.6元,依此类推,每增加20g需增加邮费0.8元(信的重量在100g以内).如果某人寄一封信的重量为78.5g,那么他应付邮费 元.

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26.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2;(填“>”或“<”或“=”)

★★☆☆☆

27.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是 .

二、(共10分)

28.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销,制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额九折付款.

某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x本(x≥10).

①写出每种优惠办法实际付款金额y1(元),y2(元)与x的函数关系式;

②比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱;

③如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.

三、(共10分)

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29.如图,以正方形ABCD的AB边为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于点E,交AB的延长线于点F,BF=4.

求:(1)cos∠F的值;(2)BE的长.

四、(共12分)

30.已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A(-1,0).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设此二次函数与x轴的另一个交点为B,与y轴的交点为C,求经过M、B、C三点的圆O′的直径长;

(3)设圆O′与y轴的另一个交点为N,经过P(-2,0)、N两点的直线为l,则圆心O′是否在直线上,请说明理由.

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